MÉTODOS DE PREDICCIÓN: Muskat y Tarner

MÉTODOS DE PREDICCIÓN: Muskat y Tarner.

MÉTODO DE MUSKAT

El Método es empleado para pronosticar el agotamiento por agotamiento natural de un yacimiento saturado, sin casquete de gas. Muskat presento que el valor de un número de variables que afectan la producción de gas y de petróleo y los valores de las tasas de cambio de estas con la presión, se pueden evaluar en cada paso de agotamiento de presión, considerando el yacimiento como un medio poroso homogéneo a lo largo del cual la presión es uniforme. Lo comparo con un tanque con válvulas de salida distribuidas continua y uniformemente utilizadas para drenar fluidos.Cada elemento de volumen del yacimiento produce a través de su propia salida y no existe intercambio de fluido entre los elementos de volumen.

El método utiliza el siguiente procedimiento:

-Se calculan unas variables y sus derivadas respecto a la presión a una presión dada.

-Suponiendo que las variables y sus derivadas se mantendrán constantes para un período pequeño de caída de presión (ΔP). Además, se calculan los incrementos de producción de petróleo y gas durante el período de presión.

-Una vez completado un paso de presión, se avanza al próximo, recalculando las variables y sus derivadas para la "nueva presión inferior", repitiéndose todo el proceso de cálculo para esta nueva ΔP. El proceso se repite hasta llegar a la presión más baja que se desee, la cual puede ser la presión de abandono.

-Básicamente el método de Muskat representa una forma de resolver la EBM utilizando diferenciales.

Para la aplicación del método de Muskat es importante conocer con anterioridad algunas referencias importantes del mismo como:

-Las funciones de presión X (P), Y (P) y Z (P) se obtienen de un buen análisis PVT de los fluidos.

-Una vez disponibles las funciones X (P), Y (P) y Z (P) se pueden utilizar en forma grafica o ajustándoles polinomios.

-Cuando se tienen los valores para los parámetros Rs, Bo y Bg, las derivadas se obtienen en forma grafica o diferenciando los polinomios ajustados a Rs, Bo y Bg vs P.

-Las funciones de presión X (P), Y (P) y Z (P) tienen valores correspondientes para cada presión.

Ecuación de Muskat

Donde X (p), Y (p), Z (p) se definen de la siguiente manera:


Comentarios importantes sobre la aplicación del método de Muskat.

-El método de Muskat es relativamente sencillo ya que el proceso de iteración o tanteo, no es indispensable.

-El método no requiere una verificación intrínsica se errores acumulados. Se recomienda usar pasos discretos de presión.

-Es aconsejable el uso de la computadora como parte del proceso de evaluación, para aplicar periodos de presión muy pequeños.

MÉTODO DE TARNER

-Bajo estas condiciones Np representa la fracción del petróleo extraído del volumen original en sitio.

-No existe capa de gas al comienzo del calculo, aunque el petróleo esta saturado de gas, luego m=0.

-Se desprecia la intrusión de agua (We =0) y en consecuencia tampoco hay producción de agua (Wp=0).

Desarrollo del Método de Tarner:

La ecuación de balance de materiales queda de la siguiente forma:

Producción acumulada:

Saturación de petróleo al finalizar el periodo de presión

Permeabilidades relativas al finalizar el periodo de presión

Relación de viscosidades al finalizar el periodo de presión

Relación gas petróleo total instantánea calculada para una presión inferior




Relación gas petróleo total promedio calculada para el periodo elegido

Gas acumulado producido hasta el final del periodo de presión

Verificación de los resultados por Balance de materiales.

Comentarios importantes sobre la aplicación del método de Tarner.

-El método utiliza las propiedades de los fluidos al principio y al final del periodo de presión, sin hacer suposiciones sobre lo que ocurre a las propiedades durante el periodo de presión.

-El método requiere tanteo hasta que el valor estimado Rk se compare favorablemente con el valor computado.

-El método automáticamente disipa los valores acumulativos, mediante la verificación del balance de materiales que se hace para cada paso de presión.

Referencias:

-Barberri Efrain, Essenfeld. Yacimientos de hidrocarburos. PDVSA-CIED. 1998.