Influjo de agua (We)
Algunos yacimientos están rodeados en partes o en la totalidad de su periferia por rocas que acumulan agua y que se les llama acuíferos. Estos acuíferos pueden ser muy grandes comparados con los yacimientos que lindan y que incluso parecen infinitos, suposición que se hace con fines prácticos. Distintos tipo de acuíferos se presentan, algunos totalmente rodeados por roca impermeable por lo que el acuífero y el yacimiento forman una unidad volumétrica (figura 1 abajo), o puede darse el caso donde el acuífero aflora en uno o más lugares y se alimenta de aguas superficiales(figura 2 abajo).
Respondiendo a una caída de presiones en el yacimiento el acuífero reacciona compensando o retardando esa declinación de presión mediante un influjo de agua al yacimiento o por expansión del agua, expansión de una acumulación de hidrocarburos conocida dentro de la roca acuífera, compresibilidad de la roca y/o flujo artesanal (cuando el acuífero se levanta por encima del nivel superior del yacimiento y se reabastece constantemente de aguas superficiales).
Al saber de la presencia de un acuífero lo importante es saber como esto afectará la producción del yacimiento, para esto es necesario poder calcular la cantidad de agua que del acuífero se le aporta al yacimiento.
Haciendo uso de la Ecuación de Balance de Materiales para yacimientos con una configuración de influjo de agua, sin capa original de gas y compresibilidades despreciables se tiene:
Donde si se tiene los valores correctos de We para cada paso de presión entonces la gráfica de la ecuación resultará en una línea recta donde la intercepción con el eje de las ordenadas será N y la pendiente debe ser siempre igual a 1.
Los cálculos y medidas de un acuífero con influjo de agua al yacimiento tendrán éxito o no según el tipo de modelo apropiado que se trabaje, para cada distinto modelo serán diferentes las variables que se desconozcan. De esas variables las más importantes son la forma del acuífero, su tamaño y las propiedades como porosidad y permeabilidad, estos datos son casi siempre desconocidos porque el costo de taladrar dentro del acuífero para obtener este tipo de información resulta poco rentable.
Según sea el modelo que se presente del yacimiento (estable, semi estable o inestable) su tratamiento será especial, a continuación se muestra el tratamiento de yacimientos con un modelo en estado estable con presencia de acuífero.
Modelo en estado estable:
Este es el modelo mas simple que se puede trabajar, tiene la particularidad de que la tasa de cambio del influjo de agua dWe/dt es proporcional a (pi-p), donde la presión p es medida en el contacto original agua-petróleo. Con este modelo se asume que la presión en los limites del acuífero se mantienen a la presión inicial pi y el flujo a el yacimiento según la ley de Darcy es proporcional a la presión diferencial, diciendo que tanto la viscosidad, la permeabilidad media y la geometría del acuífero permanecen constantes, entonces,
Donde k’ es el flujo constante en barriles por día por libra por pulgada cuadrada y (pi-p) es el limite de presión de caída en libras por pulgada cuadradas. Conociendo el valor de k’ luego el valor del We cumulativo también se podrá obtener por medio de la Ec. (2), de una historia de presiones conocidas del yacimiento. También puede darse el caso de que durante un largo tiempo el rango de producción y las presiones en el yacimiento permanecen relativamente constantes, se sabría entonces que el rango volumétrico de producción del yacimiento debe ser igual al rango de influjo de agua dentro del mismo, matemáticamente y en términos de factores volumétricos de las fases, se tiene como,
Donde dNp/dt es el rango de producción diaria in STB/dias, y (R-Rso)dNp/dt es la tasa de producción de gas libre en SCF/dia. La relación gas-petróleo en solución Rso se obtiene del factor R porque el Rso está considerado dentro del factor volumétrico Bo. La ecuación (4) puede convertirse a una equivalente usando factores volumétricos bifásicos, esto se hace añadiendo y sustrayendo el termino RsoiBgdNp/dt, y se agrupa como,
Y donde desde [bo+(Rsoi-Rso)Bg] se tiene el factor volumétrico bifásico Bt, entonces,
Donde dWe/dt ha sido obtenido de la ecuación (4) o de la ecuación (6), luego el flujo k’ puede ser obtenido usando Ec. (3). Igualmente el influjo constante puede ser obtenido de esta manera solo en el caso donde la presión del yacimiento se estabilice, luego esta presión se obtiene y puede ser usada para yacimientos con presiones estables o variantes.
Bibliografía: El texto original en ingles se puede encontrar en el libro Applied Petroleum Reservoir Engineering, de Craft, páginas 273-277.
