Casos Particulares de la Ecuación de Balance de Materiales

De acuerdo a las condiciones que prevalecen en el campo, la ecuación de balance de materiales puede tomar diferentes formas simplificadas.

  • Yacimientos Subsaturados: En estos casos, la presión del yacimiento es mas alta que la presión del punto de burbujeo del petróleo en el yacimiento. La presión inicial del yacimiento se representa por Pi, mientras que la presión del punto de burbujeo por Pb. Los factores volumétricos del Petróleo son Boi y Bob, respectivamente.

    Ignorando los valores de compresibilidad del agua y de la roca, la ecuación de balance de materiales a cualquier presión es:

Por definición, la compresibilidad del Petróleo es:



Ya que Co es escencialmente constante por encima de la presión del punto de burbujeo. Sustituyendo se tiene:


Si se tienen en cuenta las compresibilidades del agua innata y de la roca, como es el caso general de yacimientos subsaturados, una compresibilidad efectiva del petróleo se debe usar obtenida por la siguiente relación;

Donde;

Cw= Compresibilidad del Agua, aprox. 3*10-6 (lbs/plc)-1

Cf= Compresibilidad de la Roca (Formación), aprox. 3*10-7 (lbs/plc)-1

Sw= Saturación de Agua de Formación

Φ= Porosidad

La compresibilidad de la roca está compuesta por dos factores: Compresibilidad de los minerales y compresibilidad geoestática debido al peso de las capas superpuestas.

  • Fluidos altamente Compresibles (Campos de Gas o de Destilado): En el caso de un fluido altamente compresible, la compresibilidad de la roca y del agua se pueden ignorar. Aplicando las leyes de compresibilidad del gas con las correcciones por la desviación de la ley de Boyle y considerando que el volumen del recipiente permanece constante,


Donde G es el volumen original del gas en el yacimientos a condiciones standard y Gp es el volumen de gas producido.Usando los símbolos Bgi y Bg para los factores volumètricos del gas, se obtiene: Despejando Gp:
Cuando no existe intrusión ni producción de agua, la ecuación anterior se convierte en:
  • Yacimientos Volumétricos: Este es el caso común de la simple depleción, ya que no existe empuje hidrostático ni tampoco una capa original de gas y no se forma ninguna como resultado del efecto de segregación de gravedad durante la producción del campo

La ecuación de Balance de Materiales es:


Cuando se descubre un nuevo campo, una de las primeras labores del ingeniero de yacimientos es la de determinar si el yacimiento funciona o no de acuerdo con este balance de materiales, es decir, determinar si el yacimiento es volumétrico o no. Con tal fin, se requiere una información estadística fidedigna sobre el funcionamiento pasado del yacimiento. Cada vez que se determina la presión promedia del yacimiento, se debe calcular el petróleo originalmente en el yacimiento, N. Si se obtiene un valor relativamente constante y mas aún, si este valor es similar al cálculo volumétrico del petróleo en el yacimiento, se concluye que el campo funcionará como un campo volumétrico es decir, producirá estrictamente por depleción del gas o agotamiento de presión.

Si se nota, sin embargo, que N aumenta constantemente con el tiempo, existe entonces la indicación de la presencia de un empuje hidrostático y se debe evaluar la rata de intrusión de agua.

Igualmente si no ha sido reconocida una capa de gas y los cálculos se han hecho sobre esta suposición, los valores de N aumentarán con el tiempo. Por lo tanto, es imposible concluir si existe un empuje hidrostático, una capa de gas o una combinación de ambos. Únicamente el análisis de núcleos, el estudio de registros eléctricos y radiactivos, y las pruebas de los pozos indican si verdaderamente existe una capa de gas.

Otro caso de interés resulta cuando los valores de N calculados son prácticamente constantes pero considerablemente mayores que los cálculos del volumen poroso ocupado por el Petróleo. Esta prueba indica la existencia de una extensión del campo que no ha sido reconocida ni perforada y cuyo petróleo está en comunicación con la parte desarrollada del campo.

Referencias:

  • Pirson, J. Petroleum Reservoir Engineering. Pp. 522

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