Correlaciones de Vazquez y Beggs

  • La correlación de Vasquez-Beggs para Rs
La solubilidad del gas es definida como el número de PCN de gas que pueden disolverse en un barril normal de petróleo cuando son llevados a ciertas condiciones de presión y temperatura. La solubilidad del gas natural es una fuerte función de la presión, la temperatura, la gravedad API y la gravedad específica del gas.

Para un gas y crudo particulares existentes a cierta temperatura constante, la solubilidad se incrementa con la presión hasta que la presión de saturación es alcanzada (presión del punto de burbuja). En este punto todo el gas disponible está disuelto en el crudo y el Rs alcanza su valor máximo.


Figura 1. Diagrama Rs vs Presión


La figura 1 muestra una curva típica del comportamiento de Rs. Cuando la presión es reducida desde la presión inicial del yacimiento Pi hasta la presión del punto de burbuja Pb ningún volumen de gas se libera del petróleo, por lo tanto el Rs se mantiene constante e igual a su máximo valor Rsb. Por debajo de la presión del punto de burbuja, el gas disuelto se va liberando y el Rs disminuye con la presión.

Vasquez y Beggs presentaron en 1980 una correlación empírica mejorada para el cálculo de la relación gas disuelto-petróleo Rs. Esta correlación fue obtenida por regresión analítica utilizando 5008 puntos de estudio de solubilidad del gas en el petróleo. Basado en la gravedad del crudo (gravedad API), los datos medidos fueron divididos en dos grupos. Esta división fue hecha para el valor de 30 ºAPI. La ecuación propuesta tuvo la siguiente forma:

Con coeficientes cuyos valores dependiendo del valor de gravedad API son:


La presión de burbuja, Pb, para un sistema de hidrocarburos está definido como la más alta presión para la cual se libera la primera burbuja de gas del petróleo. Esta importante propiedad puede ser medida experimentalmente para un crudo llevando a cabo una prueba de expansión con composición constante.

En ausencia de una medición experimental de la presión del punto de burbuja, es necesario para el ingeniero hacer un estimado de esta propiedad a partir de parámetros de producción disponibles fácilmente. Muchas gráficas y correlaciones matemáticas han sido desarrolladas para tal fin. Estas correlaciones están esencialmente basadas en la suposición que la presión del punto de burbuja es una fuerte función de la relación gas disuelto-petróleo Rs, la gravedad específica del gas γg, la gravedad API del petróleo, y la temperatura.

Tomando la correlación de Vasquez y Beggs para Rs evaluada en el punto de burbuja, y despejada para la presión correspondiente, se tiene que:

Con:


  • La correlación de Vasquez-Beggs para el factor volumétrico de formación de petróleo, Bo

El factor volumétrico de formación Bo es definido como la relación entre el volumen de petróleo (más su gas disuelto) a condiciones de presión y temperatura de yacimiento y el volumen de petróleo a condiciones normales en superficie.

Una curva típica del factor volumétrico de petróleo es una función de la presión para un yacimiento de crudo subsaturado (Pi <>


Figura 2. Factor Volumétrico de Formación de petróleo Vs. Presión


Vasquez y Beggs en 1980 desarrollaron una correlación para determinar Bo a partir de estos parámetros antes mencionados. La correlación resultante se basó en 6000 mediciones de Bo a distintas presiones. Usando la técnica de análisis de regresión, Vasquez y Beggs hallaron la siguiente ecuación, que era para aproximar el comportamiento de los datos estudiados:



Donde:
Rs : relación gas disuelto-petróleo (PCN/BN)
T : temperatura de yacimiento (R)
γg : gravedad específica del gas

Y los coeficientes de C1, C2 y C3 vienen dados por:



Vasquez y Beggs reportaron un error promedio de 4.7% para la correlación propuesta.


  • Correlación de Vasquez-Beggs para el factor volumétrico de formación para petróleo subsaturado

Figura 3. Factor Volumétrico de Formación de petróleo Vs. Presión (zona monofásica, subsaturada)


Por encima de la presión de burbuja hasta la presión inicial del yacimiento, las variaciones del volumen de petróleo pueden ser determinadas con el coeficiente de compresibilidad isotérmica del petróleo, que expresado en función del FVF de petróleo resulta:



Reordenando, utilizando la correlación de Vasquez y Beggs para la compresibilidad del petróleo Co e integrando se puede obtener la siguiente expresión para el Bo en petróleo subsaturado:


Donde:

Referencias:

  • Ahmed Tarek. Reservoir Engineering Handbook. Second Edition, Gulf Professional Publishing Company, Houston, Texas, 2000.

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