ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES PARTE I

GENERALIDADES
Las ecuaciones de balance materia (EBM) en yacimientos de hidrocarburos se obtienen aplicando el principio de conservación de la materia. En yacimientos de aceite negro, gas húmedo y gas seco, en los que su composición y su densidad no varían notablemente al caer la presión, el balance se puede hacer en base a sus volúmenes.

TERMINOLOGÍA:
N = Volumen Original de Aceite @ c.a.
G = Volumen Original de Gas @ c.a.
Np = Producción Acumulada de Aceite
Gp = Producción Acumulada de Gas
Boi = Factor de volumen del aceite @ presión inicial
Bgi = Factor de volumen del gas @ presión inicial
Bo = Factor de volumen del aceite @ cualquier presión
Bg = Factor de volumen del gas @ cualquier presión.
Rsi = Relación Gas disuelto - Aceite @ presión inicial.
Rs = Relación Gas disuelto - Aceite @ cualquier presión.
Rp = Gp/Np = Relación Gas producido – Aceite.
Gl = Volumen de Gas Libre.
r = Recuperación fraccional de aceite.
m = Gbgi/Nboi = Relacion de volumen original de gas entre volumen original de aceite, ambos @ c.y.

EBM PARA YACIMIENTOS DE ACEITE BAJOSATURADO.
Despreciando el cambio en la porosidad de la roca al disminuir la presión de los fluidos que contiene y considerando el caso sin entrada de agua al yacimiento, el volumen del yacimiento se puede considerar constante al caer la presión.
En la etapa de bajosaturación ese volumen estará constituido por el agua congénita y aceite con su gas disuelto, despreciándose el gas que pudiera estar disuelto en el agua.

De la presión inicial a la de saturación el volumen de aceite permanece constante en el yacimiento y el aceite se produce por la expansión del mismo:

A la presión inicial: Np = 0, Gp = 0, Vol. Aceite = N*Boi

A cualquier presión entre Pi y Pb, Vol. Aceite = (N – Np) * Bo

Por lo que: N * Boi = (N – Np) * Bo y N = (Np * Bo) / (Bo – Boi)


Y la recuperación de aceite, en fracción del volumen original y a cualquier tiempo será:

r = Np/N = (Bo – Boi) / Bo

Para un yacimiento dado de este tipo, que cuente con una historia de producción-presión y se tenga el análisis PVT del fluido representativo, es posible calcular el volumen original de aceite y la recuperación fraccional a cualquier tiempo en el lapso de bajosaturación, aplicando las ecuaciones anteriores.

EBM PARA YACIMIENTOS DE ACEITE SATURADO.
En este tipo de yacimientos, sin considerar entrada de agua, pueden coexistir, desde la presión de saturación: aceite, gas disuelto y gas libre, de tal manera que:

A la presión inicial Pi = Pb: en el yacimiento hay (N + NRsi).

A cualquier otra presión: (N – Np) + (N – Np) * Rs

El gas libre puede estar disperso entre el aceite o bien puede acumularse en la parte superior del yacimiento si las condiciones de transmisibilidad vertical lo permiten.

Entonces, a condiciones de yacimiento se debe cumplir:

N *Boi = (N – Np) * Bo + Gl * Bg [1]

El gas libre en el yacimiento se puede conocer a partir del gas inicial, N * Rsi, que se divide en tres partes:
  • El gas que queda aún en solución en el aceite remanente:
    (N – Np) * Rs

  • El gas producido: Np * Rp

  • El gas libre en el yacimiento, que puede determinarse por diferencia:

Gas Libre = Gas Inicial – Gas en Solución – Gas Producido

Es decir:
Gl (@ c.y.) = N * Rsi – (N – Np) * Rs – Np * Rp [2]

Substituyendo la Ec. [2] en la Ec. [1]

Nboi = (N-Np)Bo + (Nrsi – (N-Np)Rs – NpRp)Bg [3]


Realizando operaciones algebraicas y despejando se obtienen las ecuaciones para estimar el volumen original de aceite y la recuperación fraccional:



Como en el caso de los yacimientos bajosaturados, para un yacimiento dado de aceite saturado, que cuente con una historia de producción-presión y se tenga el análisis PVT del fluido representativo, es posible calcular el volumen original de aceite y la recuperación fraccional a cualquier tiempo en el lapso de saturación, aplicando las ecuaciones anteriores.

Referencia:
INGENIERÍA DE YACIMIENTOS
INSTRUCTOR: ING. GAELO DE LA FUENTE GARCÍA

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